Question

今年六月，長江中下游部分地區發生嚴重干旱．在抗旱中某工人利用如圖所示滑輪組從井中提水．某次操作中，工人在繩端所用拉力F=500N，在t=60s內將重為800N的水勻速提升6m．求這段時間內：
（1）工人所做有用功多少；
（2）拉力F做功的功率多少；
（3）此次操作中裝置的機械效率多少．

Answer 1

解：（1）拉力F所做的有用功為：W_有=Gh=800N×6m=4800J；
（2）拉力F移動的距離S為：S=3h=3×6m=18m；
拉力F所做的總功為：W_總=FS=500N×18m=9000J；
則拉力F做功的功率P為：P===150W；
（3）滑輪組的機械效率為：η==≈53.3%．
答：（1）力F所做的有用功是4800J；
（2）拉力F做功的功率是150W；
（3）滑輪組的機械效率是53.3%．
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是總功，總功與時間的比值等于功率；
（3）有用功與總功的比值是機械效率．
點評：本題考查的知識點多，用到的公式多，難點是求拉力所做的總功，由滑輪組的特點知：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關系是s=nh；從而求出拉力方向上移動的距離．