Question

電阻R₁的阻值為20歐，當電阻R₁與R₂以某種方法連接后接在電源兩端時，R₁兩端的電壓為9伏；當兩電阻以另一種方法連接后接在同一電源兩端時，R₁兩端的電壓為3伏．求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）在兩種接法中，流過電阻R₁較大一次的電流．

Answer 1

分析：（1）兩個電阻并聯時的電壓大于兩個電阻串聯時任意一個電阻兩端的電壓，即電壓較大的為電源電壓．
（2）當R_l與R₂串聯時，U₁=3V；先根據歐姆定律求出串聯電路中的電流，由串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）兩電阻并聯時流過電阻R₁的電流較大，根據并聯電路的電壓特和歐姆定律求出電流的大小．

解答：解：（1）據題意分析可知，電阻R_l與R₂先以并聯方式連接，后以串聯方式連接，
所以電源電壓U=9V；
（2）當R_l與R₂串聯時，U₁=3V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

6V

0.15A

=40Ω；
（3）兩電阻并聯時流過電阻R₁的電流較大，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴流過電阻R₁較大電流：
I₁=

U

R1

=

9V

20Ω

=0.45A．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）在兩種接法中，流過電阻R₁較大一次的電流為0.45A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率的計算，關鍵是利用電路的規律判斷電路的連接方式和公式及其變形式的靈活應用．