Question

【題目】【2016·柳州卷】如圖所示，水平地面上放置著兩個(gè)底面積不同（S甲＜S乙）、高度相同、質(zhì)量可忽略的薄壁圓柱形容器甲和乙，分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精．現(xiàn)將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，待靜止后，水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p水和p酒精，則p水 p酒精；甲和乙容器對(duì)桌面的壓力分別為F甲和F乙，則F甲 F乙．

Answer 1

【答案】＞；＜

【解析】

根據(jù)圖示可知：甲乙容器中的液面高度相同，由于盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；根據(jù)ρ酒精＜ρ水，則對(duì)容器底部壓強(qiáng)根據(jù)公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；由于甲乙容器中分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，即G水=G酒精；將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待靜止后，物體A會(huì)在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水，在乙容器中，GA＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，故G排水＞G排酒精，甲容器對(duì)桌面的壓力為F甲=G水+GA﹣G排水，乙容器對(duì)桌面的壓力為F乙=G酒精+GA﹣G排酒精，故F甲＜F乙。