Question

如圖所示，一條阻值為R的粗細均勻的電阻絲彎成正方形，B是一條邊的中點，則A、B間的阻值為

 

．

Answer 1

分析：如圖，AB間的電阻是由ACB和ADB兩段電阻絲并聯而成，先求出ACB和ADB兩段電阻絲的電阻，再利用并聯電阻的特點求AB之間的電阻．

解答：解：如圖：R_ACB=

R

4

+

R

4

+

R

8

=

5R

8

，R_ADB=

R

4

+

R

8

=

3R

8

，
∵

1

RAB

=

1

RACB

+

1

RADB

，
∴R_AB=

RACBRADB

RACB+RADB

=

5R 8 × 3R 8

5R 8 + 3R 8

=

15

64

R．
故答案為：

15

64

R．

點評：本題考查了學生對并聯電阻特點的了解與掌握，能看出AB之間的電阻為兩段電阻絲并聯是本題的關鍵．