Question

物理實驗室有一個微型電動機，銘牌上標有“12V 4W”的字樣，線圈電阻為3Ω．興趣小組的同學想讓這個電動機正常工作，但手邊只有一個電壓恒為18V的電源，于是他們找來一個阻值合適的電阻R₁與之串聯后接入電路如圖所示，使小電動機剛好正常工作．求：
（1）小電動機正常工作時串聯電阻R₁的阻值？
（2）小電動機正常工作時，在1分鐘的時間內電動機線圈產生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電動機的額定電壓和額定功率，可利用公式I=

P

U

計算電動機正常工作時的電流，再利用串聯電路電壓的特點求出串聯電阻兩端的電壓，最后利用歐姆定律求出串聯電阻R₁的阻值；
（2）小電動機正常工作時，根據Q=I²It求出在1分鐘的時間內電動機線圈產生的熱量．

解答：解：（1）電動機正常工作時的功率為P_M=4W，電壓為U_M=12V，
∴根據P=UI可得，電路中的電流：
I=I_M=

PM

UM

=

4W

12V

=

1

3

A，
∵串聯電路中總電壓當于各分電壓之和，
∴串聯電阻兩端的電壓：
U₁=U-U_M=18V-12V=6V，
則R=

U1

I

=

6V

1 3 A

=18Ω；
（2）小電動機正常工作時，在1分鐘的時間內電動機線圈產生的熱量：
Q=I²Rt=（

1

3

A）²×3Ω×60s=60J．
答：（1）小電動機正常工作時串聯電阻R₁的阻值為18Ω；
（2）小電動機正常工作時，在1分鐘的時間內電動機線圈產生的熱量是60J．

點評：本題考查了電功率公式和歐姆定律、焦耳定律、串聯電路的特點的應用，知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等是關鍵．