Question

在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器的總阻值為R′，接通電路后，滑動變阻器的滑片P在中點c和b端時，兩種情況下電壓表示數之比為3：4，則燈L的電阻與滑動變阻器R′的電阻之比R_L：R′=

1：2

．

Answer 1

分析：由圖可知燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；當滑片接a時，滑動變阻器一半電阻接入；當滑片接b時，滑動變阻器全部接入；則由歐姆定律可表示出兩種情況下電壓比值的表達式；則可建立方程解得燈泡電阻與滑動變阻器阻值之比．

解答：解：由歐姆定律可得，當滑片在c點時，電路中電流I₁=

U

RL+ R′ 2

；
則電壓表示數U₁=I₁

R′

2

=

U

RL+ R′ 2

×

R′

2

；
同理可求，當滑片在b點時，電壓表的示數U₁′=

U

RL+R′

×R′；
則由題意可知：

U1

U′1

=

U RL+ R′ 2 × R′ 2

U RL+R′ ×R′

=

3

4

；
化簡得：

RL+ R′

2(RL+ R′ 2 )

=

3

4

；
解得：R_L：R′=1：2；
故答案為：1：2．

點評：本題考查歐姆定律的使用及滑動變阻器的應用，要求能通過題意利用方程法列出相應的比例式求解，本題對學生的綜合應用能力要求較高，難度較大．