Question

如圖所示電路中，電源電壓為9伏特不變，當閉合S₁斷開S₂時，電流表的示數為0.9安培；當閉合S₂斷開S₁時，電流表的示數為0.3安培；當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為1.65安培．
求：
①電阻R₁、R₂、R₃的阻值是多少？
②S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為多少？

Answer 1

分析：（1）當閉合S₁斷開S₂時，電阻R₂、R₃被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測量電路中的電流；當閉合S₂斷開S₁時，電阻R₁、R₂被短路，電路為R₃的基本電路，電流表測量電路電流；當S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₂、R₃并聯，電流表測量干路電流；
根據歐姆定律和串并聯電路的特點分別求出三個電阻的阻值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂、R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的電流．

解答：解：∵I=

U

R

，并且當閉合S₁斷開S₂時，電阻R₂、R₃被短路，電路為R₁的基本電路；當閉合S₂斷開S₁時，電阻R₁、R₂被短路，電路為R₃的基本電路；
∴R₁的電阻：R₁=

U

I1

=

9V

0.9A

=10Ω；
R₃的電阻：R₃=

U

I3

=

9V

0.3A

=30Ω；
∵并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：I₂=1.65A-0.9A-0.3A=0.45A，
R₂的電阻：R₂=

U

I2

=

9V

0.45A

=20Ω；
（2）因為開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂、R₃串聯，所以此時電流表的示數：
I=

U

R1+R2+R3

=

9V

10Ω+20Ω+30Ω

=0.15A．
答：①電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω；
②S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.15A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．