Question

（2010?平房區一模）如圖所示的電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動變阻器標有“60Ω 1.5A”字樣，在該電路正常使用的情況下，則（　　）

A．滑動變阻器消耗的最小功率為45W

B．電流表的最大示數為1.5A

C．電路消耗的最大功率為75W

D．電路總電阻的變化范圍為15Ω～20Ω

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯，電流表測干路電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時消耗的電功率最小、電路中的總電阻最大，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出滑動變阻器的最小功率，根據電阻的并聯求出電路中的最大電阻；
（2）當滑動變阻器通過的電流為1.5A時電流表的示數最大、電路消耗的總功率最大、電路中的總電阻最小，根據歐姆定律求出通過定值電阻的電流，利用并聯電路的電流特點求出電路中的最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最大功率，利用歐姆定律求出電路中總的最小電阻，進一步求出電路總電阻的變化范圍．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器并聯，電流表測干路電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，消耗的電功率最小，電路中的總電阻最大，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴滑動變阻器消耗的最小功率：
P_滑min=

U2

R滑

=

(30V)2

60Ω

=15W，故A不正確；
∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
∴電路中的最大總電阻：
R_總max=

RR滑

R+R滑

=

30Ω×60Ω

30Ω+60Ω

=20Ω；
（2）當滑動變阻器通過的電流為1.5A時電流表的示數最大，電路消耗的總功率最大，電路的總電阻最小，
根據歐姆定律可得，通過定值電阻的電流：
I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表的最大示數：
I=I_R+R_滑=1A+1.5A=2.5A，故B不正確；
電路消耗的最大功率：
P_max=UI=30V×2.5A=75W，故C正確；
電路中的最小總電阻：
R_總min=

U

I

=

30V

2.5A

=12Ω，
即電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，故D不正確．
故選C．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據滑動變阻器的銘牌得出通過的最大電流．