Question

圖中電源電壓不變，電阻R₁的阻值是30Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是12Ω，當滑片P位于a端，且S斷開時，燈泡正常發光，它消耗的功率是3W．如果S閉合，電流表示數改變了0.2A，求：
（1）小燈泡的額定電壓；
（2）S斷開，滑片P位于b端時燈泡消耗的電功率．

Answer 1

解：當滑片P位于a端，且S斷開時，等效電路圖如圖1所示；
當滑片P位于a端，且S閉合時，等效電路圖如圖2所示；
當滑片P位于b端，且S斷開時，等效電路圖如圖3所示．

（1）∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴由圖1和圖2可知，電流表變化量即為通過R₁的電流，即I₁=0.2A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V，
∵圖1中小燈泡正常發光，
∴小燈泡的額定電壓U_L額=U=6V；
（2）根據P=可得，燈泡的電阻：
R_L===12Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I===0.25A，
燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的額定電壓為6V；
（2）S斷開，滑片P位于b端時燈泡消耗的電功率為0.75W．
分析：先畫出三種情況的等效電路圖．
（1）根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知圖1與圖2中電流表示數的變化即為通過定值電阻的R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，因圖1中燈泡正常發光時，據此可知小燈泡的額定電壓；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出圖3中的電流，根據P=I²R求出此時燈泡消耗的電功率．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開以及滑片移動時電路連接方式的辨別．