Question

半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．根據這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一空間的溫度，使用的器材如下：半導體電阻、電源、電流表（0～0.6A）、開關、定值電阻R₀（10Ω）、導線若干．

（1）定值電阻R₀的作用是什么？．
（2）當環境溫度為20℃時，電流表的讀數為0.2A，求電源的電壓．
（3）電流表的讀數為0.4A時，求當時環境溫度．
（4）如果環境溫度為100℃，半導體電阻的電功率是多少．

Answer 1

分析：（1）如果沒有定值電阻的話，則當半導體電阻越來越小的時候，電路中的電流就會越來越大，可能會燒壞電流表；
（2）由圖象找出t=20℃時半導體電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據歐姆定律求出電流表讀數為0.4A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出半導體的電阻，然后由圖象讀出環境的溫度；
（4）由圖象可知環境溫度為100℃時半導體的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出半導體電阻的電功率．

解答：解：（1）由圖可知，半導體電阻R與定值電阻R₀串聯，當半導體電阻越來越小的時候，根據歐姆定律可知，電路中的電流越來越大，應該給電路中串聯一個定值電阻，這樣就可以防止電路中的電流過大而燒壞儀表；
（2）由圖象可知，溫度為20℃時，半導體電阻阻值R=50Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）當電流表的示數I′=0.4A時，電路總電阻：
R_總=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
半導體電阻的阻值：
R′=R_總-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由R-t圖象知，半導體電阻為20Ω時，環境溫度是40℃；
（4）由圖象可知，溫度為100℃時，半導體電阻阻值R″=10Ω，
電路中的電流：
I″=

U

R″+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半導體電阻的電功率：
P_R″=（I″）²R″=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）定值電阻R₀的作用是保護電路作用；
（2）電源的電壓為12V；
（3）電流表的讀數為0.4A時，環境溫度為40℃；
（4）如果環境溫度為100℃，半導體電阻的電功率是3.6W．

點評：本題考查了學生的識圖能力與歐姆定律的應用，根據圖象獲取某溫度下的電阻值是解題的前提與關鍵．