Question

18．小明為了測出一個茶壺的材料密度，她用天平測出壺蓋的質量為58.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，靜止后，測得溢出水的質量是14.6g．
（1）請算出這種材料的密度是多少．
（2）若測得整個空茶壺的質量為156g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出該茶壺所用的材料體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺蓋的體積：
V_蓋=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.6g}{1g/c{m}^{3}}$=14.6cm³，
材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{58.4g}{14.6c{m}^{3}}$=4g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{156g}{4g/c{m}^{3}}$=39cm³．
答：（1）材料的密度為4g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積為39cm³．

點評 這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．