Question

有一電熱毯，說明書上標明所用的電壓為220V，電熱毯電阻由R₁和R₂組成，R₁=605Ω，如圖所示．利用開關S的通斷可以使電熱毯的發熱功率（指電路的總功率）分為兩檔，Ⅰ檔為功率最大，Ⅱ檔功率為Ⅰ檔的

1

4

，試問：
（1）開關處于什么狀態時，電熱毯的功率最大？最大功率為多少瓦特？
（2）電阻R₂應為多大？

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，電路電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，兩電阻串聯時電阻最大，功率最小，只有一個電阻工作時，電阻最小，功率最大，根據公式P=

U2

R

可求最大功率．
（2）先求出低檔時的功率，再利用公式R=

U2

P

求出電路的總電阻，根據串聯電路電阻的規律進一步求出電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）開關閉合時電路中只有R₁工作，此時電阻最小，功率最大，P_大=

U2

R1

=

(220V)2

605Ω

=80W．
答：開關閉合時電熱毯的功率最大，最大功率為80W．
（2）Ⅱ檔功率為P=

1

4

P_大=

1

4

×80W=20W，此時兩電阻串聯，電路總電阻R=

U2

P

=

(220V)2

20W

=2420Ω，
所以電阻R₂=R-R₁=2420Ω-605Ω=1815Ω．
答：電阻R₂應為1815Ω．

點評：本題考查電功率、電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析開關斷開與閉合時電路的連接情況，要記住串聯電路電阻的規律．