Question

（2010?閘北區一模）如圖所示，材料不同的實心正方體甲、乙放在水平地面上，甲的邊長較大．如果甲的密度大于乙的密度，則甲、乙對地面的壓強大小相比較為p_甲

大于

p_乙，甲、乙對地面的壓力大小相比較為F_甲

大于

F_乙，甲、乙所受的重力大小相比較為G_甲

大于

G_乙．（均選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個實心均勻正方體的邊長關系，根據體積公式可知體積關系，根據面積公式可知底面積關系；根據壓強公式P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh可知，得出他們對地面的壓強關系；
（2）根據求得的壓強關系，利用壓強公式變形可知其對地面的壓力大小；
（3）靜止在水平面上的物體，受到的重力等于其對地面的壓力．

解答：解：（1）∵甲、乙正方體的邊長關系為h_甲＞h_乙，
∴S_甲＞S_乙，V_甲＞V_乙；
∵甲、乙是規則的正方體，甲的密度大于乙的密度，
∴對地面的壓強P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh，
∴甲、乙對地面的壓強大小相比較為p_甲＞p_乙；
（2）根據求得的p_甲＞p_乙，S_甲＞S_乙，
由P=

F

S

變形，可知F=PS，則甲、乙對地面的壓力大小相比較為F_甲＞F_乙；
（3）靜止在水平面上的甲、乙兩個正方體，此時的重力即為對地面的壓力，所以甲、乙所受的重力大小相比較為G_甲＞G_乙．
故答案為：大于；大于；大于．

點評：解決本題的關鍵是知道規則、均勻物體對水平面的壓強可表示為p=ρhg，并由此根據壓強公式變形可知兩物體對地面的壓力關系；本題的突破點是根據正方體的邊長關系得出體積關系和面積關系．