Question

（2011?呼和浩特）過去，我們在電路中常常把電壓表當成一個“無窮大”的電阻，以至于認為它沒有電流通過；實際上它是一個大電阻，在測電壓時是有電流通過的，它的讀數就是它自身兩端的電壓．下面我們用實驗的方法來測量電壓表V₁的電阻值（已知它的電阻值在4800Ω～5100Ω之間），再給出如下器材：①電壓表V₂，已知它的電阻值在2300Ω～2400Ω之間；②R₀=3000Ω的定值電阻一個；③電源一個；開關一個；導線若干．（為確保安全，二個電壓表的量程均大于電源電壓）則：（1）用給出的器材畫出精確測量電壓表V₁電阻的電路圖；（2）根據已知量和所測出的物理量寫出電壓表 V₁ 電阻的表達式：R_V1=

U1R0

U2-U1

．

Answer 1

分析：本實驗的目的為測量電壓表的內阻，則由伏安法測電阻的方法可知應明確電壓表兩端的電壓及通過電壓表的電流；則分析題意可知題目中無電流表，則應將定值電阻與待測電壓表串聯，可由串聯電路的規律得到通過電壓表的電流，則可設計出可用的電路．

解答：解：（1）電路中應將電壓表V₁與R₀串聯，后再與V₂并聯，通過后由電壓表的讀數利用串聯電路的電壓規律可得出R₀兩端的是電壓；則由歐姆定律可求得串聯部分的電流；故電路圖所圖所示：

（2）由題意可知，V₁的讀數即為V₁兩端的電壓；由串聯電路的電壓規律可求得R₀兩端的電壓U=U₂-U₁；
則電路中的電流I=

U2-U1

R0

；
因電壓表V₁的示數即為電壓表兩端的電壓，則由歐姆定律可得：
電壓表的內阻：
R_V1=

U1

I

=

U1R0

U2-U1

；
故答案為：（1）如上圖：（2）

U1R0

U2-U1

點評：本題考查電路的設計及歐姆定律的使用，要求學生對電壓表及電路的知識能做到靈活應用；同時注意電壓表也是有內阻的．