Question

小明在家里用煤氣灶將質量為5 kg的水，從20℃加熱到100℃。設煤氣完全燃燒，煤氣燃燒產生的熱量30％被水吸收，水的比熱容為4.2×10³J／(kg·℃)，煤氣的熱值約為4×10⁷J／m³，煤氣單價為 1元／m³。試求：
(1)燒開這些水需要吸收多少熱量?
(2)若小明每天都用煤氣灶燒開這樣一壺水，僅燒水這一項，小明家一個月(按30天計)需要交多少煤氣費?

Answer 1

 解：（1）Q_吸＝cm（t －t₀）                               （1分）
＝4.2×10³ J/(kg·℃)×5kg×（100℃－20℃）
＝1.68×10⁶ J                                  （1分）
（2）η＝Q_吸/Q_放
Q_放＝Q_吸/η＝1.68×10⁶J/ 30%＝5.6×10⁶ J               （1分）
Q_放＝Vq 
V＝Q_放/q＝5.6×10⁶J/（4×10⁷J/m³）＝0.14 m³            （1分）
N＝30×0.14 m³×1元/ m³＝4.2元                       （1分）
答：（1）燒開這些水需要吸收1.68×10⁶J的熱量。
（2）需要交4.2元煤氣費。

解析