Question

3．體積為35cm³，質量為79g的空心鐵球，試求這個鐵球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則水的總質量為多少？

Answer 1

分析 根據V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積，也是空心部分注滿水后水的體積，根據m=ρV求出水的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_鐵＜V_球=35cm³，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=35cm³-10cm³=25cm³，
注滿水后水的體積：
V_水=V_空=25cm³，
注滿水后水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×25cm³=25g．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積是25cm³，如果給空心部分灌滿水，則水的總質量為25g．

點評 本題考查了空心問題，關鍵是知道空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，計算過程要注意單位的換算和統一．