Question

6．如圖所示，電源電壓保持不變，L為標有“6V，12Ω”字樣的燈泡，R₂的阻值為12Ω，求：
（1）開關S₁，S₂都斷開時，L恰能正常發光，這時電流表的示數是多少？電源電壓是多少？
（2）開關₁，S₂都閉合時，電流表的示數為1.1A．求R₁的阻值？

Answer 1

分析 （1）開關S₁，S₂都斷開時，R₂與L串聯，電流表測電路中的電流，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）開關₁，S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的并聯求出R₁的阻值．

解答 解：（1）開關S₁，S₂都斷開時，R₂與L串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
所以，電路中電流表的示數：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₂+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）開關₁，S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.1A}$=$\frac{120Ω}{11}$，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{11}{120Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R₁=120Ω．
答：（1）開關S₁，S₂都斷開時，電流表的示數是0.5A，電源電壓是12V；
（2）R₁的阻值為120Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．