Question

如圖所示，斜面傾角為θ，質量為m的物體沿斜面勻速下滑，物體與斜面的動摩擦因數為μ，求物體受到的支持力和摩擦力。

Answer 1

N＝mgcosθ　f＝μN＝μmgcosθ

由于物體沿斜面勻速下滑，所以滿足平衡條件。物體受到三個力的作用：豎直向下的重力mg、垂直于接觸面的支持力N、沿斜面向上的滑動摩擦力f。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標軸如圖，將不在坐標軸上的重力沿坐標軸分解。依據平衡的條件，x方向上的合力為零，即mgsinθ-f＝0，所以，f＝mgsinθ，y方向上的合力為零，即N-mgcosθ＝0，所以N＝mgcosθ。由于本題中摩擦力是滑動摩擦力，所以f＝μN＝μmgcosθ。