Question

體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，則下列說法中正確的是（　　）

A．若鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B．若銅球是空心的，則鐵球和鉛球一定是空心的

C．若鉛球是空心的，則鐵球和銅球一定是空心的

D．三個球都可以做成空心的，空心部分體積最大的是鐵球

Answer 1

分析：假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=

m

ρ鐵

，
銅球體積V_銅=

m

ρ銅

，
鉛球體積V_鉛=

m

ρ鉛

，
∵ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
∴V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
又因為題目告訴三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心．
故選A．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．