Question

如圖所示，L是“12V 6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是滑動變阻器（阻值0-24Ω），設電源電壓和燈泡電阻不變．
（1）求小燈泡的電阻值．
（2）閉合開關S、S₁．滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發光，電流表示數為0.9A，求R₁的阻值．若滑動變阻器的滑片向右移至某處時，電流表示數為0.8A，求此時電路消耗的總功率．
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，求在滑片P移動過程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據燈的銘牌知道燈的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

求燈絲電阻；
（2）分析電路圖，當閉合開關S、S₁，滑片P在a端時，滑動變阻器連入電阻為0，電路中R₁和L并聯，電流表測干路電流．
知道燈正常發光，燈兩端的電壓為額定電壓，由此知道電源電壓，能求出通過燈的電流，利用并聯電路的電流關系求通過R₁的電流；
再利用歐姆定律求電阻R₁的阻值；
當滑動變阻器的滑片向右移至某處時，知道電流表的示數（干路中的電流），利用P=UI求此時電路消耗的總功率；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，電路中滑動變阻器和燈串聯，當滑動變阻器的電阻全連入時，電路中的電流最小，電功率最小，根據P=I²R求燈泡消耗的最小功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈絲電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）當閉合開關S、S₁，滑片P在a端時，如上圖，
∵電阻R₁和燈并聯，燈正常發光，
∴U=U_L=U₁=12V，
通過燈的電流：
I_L=

P額

U額

=

6W

12V

=0.5A，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
當滑動變阻器的滑片向右移至某處時，電流表的示數為0.8A，
即：I′=0.8A，
此時電路消耗的總功率：
P=UI′=12V×0.8A=9.6W；
（3）閉合開關S，斷開開關S₁，如下圖，電路中滑動變阻器和燈串聯，
當滑動變阻器電阻全連入時，電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
I″=

U

R1+R2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
此時燈的電功率最�。�
P_L″=（I″）²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的電阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值為30Ω；電路消耗的總功率為9.6W；
（3）燈泡消耗的最小功率為1.5W．

點評：本題考查了學生對額定電壓、額定功率、歐姆定律、電功率的計算的了解和掌握，本題關鍵：一是畫出等效電路圖幫助分析，二是選擇合適的電功率公式．