Question

19．家住農村的小明同學家買了一輛嶄新的汽車，小明很想知道引擎蓋的質量．于是找老王幫忙，小明先讓老王站在一只體重計上，此時體重計顯示的讀數為78Kg，接著讓老王站在體重計上用雙手豎直將引擎蓋微微抬起，此時體重計顯示的讀數為98Kg，最后畫出了引擎蓋的模型（圖1）．引擎蓋可繞O點自由轉動，A為引擎蓋重心位置，并且測得OB=130cm，AB=50cm．
據此回答：

（1）引擎蓋的質量為多少千克？（寫出計算過程）
（2）如果一直讓老王用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，體重計顯示的讀數將不變（選填“增大”或“不變”或“減小”）．
（3）通過觀察，小明發現汽車上的許多部件都用到了科學知識．汽車上的散熱器用水作為冷卻劑，這是利用了水的比熱較大的性質．如果水箱中裝有2.5kg的水，當水的溫度升高20℃時，能夠吸收的熱量為多少？水的比熱：4.2×10³J/（kg•℃）（寫出計算過程）
（4）發動機是汽車的核心部件，發動機的質量決定了整車的性能和品質，發動機內有四個汽缸，其相關數據如下表所示．

發動機最大功率	75（kW）	92#汽油	密度800kg/m3
排氣量	2L	熱值	4.5×107（J/kg）

①汽車以100km/h速度勻速運動時發動機輸出功率最大，則1min內做有用功為多少．（寫出計算過程）
②在汽車內燃機一個工作循環中，其中A沖程將內能轉化為機械能．（選擇圖2中字母）

Answer 1

分析 （1）根據體重計顯示示數的變化求出F的大小，由杠桿的平衡條件求得引擎蓋的質量；
（2）通過分析力F的大小變化，得出體重計示數的變化；
（3）根據Q=cm△t求吸收的熱量；
（4）①由表中數據，根據W=Pt求1min內做有用功；
②首先根據氣門及活塞的情況判斷是哪個沖程，得出機械能的轉化情況．做功沖程：內能轉化為機械能．

解答 解：（1）由題意知，體重計的示數變化為：△m=98kg-78kg=20kg；
則老王所受引擎蓋的壓力：F_壓=△mg=20kg×10N/kg=200N；
根據力的作用的相互性可知，老王對引擎蓋的動力F=F_壓=200N；
根據杠桿的平衡條件可得G×OA=F×OB，
則G=$\frac{F×OB}{OA}$=$\frac{200N×130cm}{130cm-50cm}$=325N；
則引擎蓋的質量為：m=$\frac{G}{g}$$\frac{325N}{10N/kg}$=32.5kg；
（2）如果一直讓老王用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，引擎蓋的重力不變，動力臂和阻力臂的比值也不變，所以力F不變，則體重計顯示的讀數將不變；
（3）水箱中裝有2.5kg的水，當水的溫度升高20℃時，能夠吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×20℃=2.1×10⁵J；
（4）①汽車以100km/h速度勻速運動時發動機輸出功率最大，由表知，最大輸出功率為75kW，則1min內做有用功為：W=Pt=75×10³W×1×60s=4.5×10⁶J；
②由圖A知，兩個氣門都關閉，活塞向下運動，為做功沖程，該過程將內能轉化為機械能，選A．
故答案為：（1）引擎蓋的質量為32.5kg；
（2）不變；
（3）水吸收的熱量為2.1×10⁵J；
（4）①1min內做有用功為4.5×10⁶J；②A．

點評 本題考查力的相互性、重力的計算公式、杠桿的平衡條件、吸熱的計算及功的計算和四沖程內燃機能的轉化情況，綜合性強．