Question

隨著人們生活水平的不斷提高，水上娛樂成為一種新的時尚，某海濱浴場新推出的娛樂項目水上摩托艇。如圖所示，為不受潮漲潮落的影響，該浴場搭建了一個小型的水上碼頭，以便停放摩托艇。這個碼頭由若干個可以自由組合的浮筒拼接而成，每個浮筒可近似看成是一個長方體，長50cm，寬50cm，高40cm．安裝時浮筒平放在水中，通過配件水平拼接起來，最后通過拉繩固定在岸邊。繩上拉力以及繩子與配件的重力、體積均忽略不計。工作人員發現，將單個浮筒直接放入水中時，其浸入水中的深度為4cm，同時說明書上強調滿載入水深度為36cm。（水的密度為1.0×103kg/m3）

（1）為什么浮筒說明書上標的不是最大載重質量而是滿載入水深度？請簡要說明理由 。

（2）求單個浮筒放入水中所受的浮力？

（3）求浮筒的平均密度？

Answer 1

（1）由于浮筒的使用個數不同，其載重能力就會不同。但最大載重限度是由浮筒浸入水中的深度決定的；所以浮筒說明書上標滿載入水深度（劃線部分答出即給分）

（2）100N

（3）0.1×103kg/m3

【解析】

試題分析：（1）單個浮筒的最大載重限度是由浮筒浸入水中的深度決定的，由于浮筒的使用個數不同，其載重能力就會不同。所以，浮筒說明書上標的不是最大載重質量而是滿載入水深度。

（2）單個浮筒放入水中時排開水的體積為V排=50cm×50cm×4cm=1×104 cm3=0.01 m3

單個浮筒放入水中所受的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/Kg×0.01 m3=100N

（3）浮筒漂浮在水面上時，G =F浮=100N；

浮筒的體積為V =50cm×50cm×40cm=1×105 cm3=0. 1 m3

則浮筒的平均密度ρ=G/gV=100N/（10N/Kg×0. 1） m3=0.1×103kg/m3

考點：物體的浮沉條件；阿基米德原理；密度的計算