Question

車型	同悅
排氣量	1.6L
最大功率	90kW
空燃比	14：1
汽油的熱值	4.6×107J/kg

右表是同悅小轎車的一些技術參數．其中排氣量是指發動機氣缸的工作容積，一般情況下，發動機的排氣量越大，功率越大．空燃比是指氣缸內空氣和燃油的質量比．汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量為4.6×10⁷J．當該發動機以最大功率工作時，氣缸內汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功3000次．請你計算發動機在最大功率工作時
（1）1min內做的有用功．
（2）做功一次消耗汽油的質量．
（3）發動機的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據公式W=Pt進行計算，要注意把功率單位換算成W，把時間單位換算成s．
（2）根據m=ρv算出燃氣的質量，然后根據空燃比算出汽油的質量．
（3）發動機的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．
解答：解：（1）1min內做的有用功：W=Pt=9×10⁴W×60s=5.4×10⁶J．
（2）燃氣的質量：m=ρv=1.35kg/m³×1.6×10^-3m³=2.16×10^-3kg，
因為空燃比是14：1，所以燃油的質量是整個質量的，
做一次功消耗的汽油質量：2.16×10^-3kg×=1.44×10^-4kg．
（3）1min內汽油燃燒釋放的熱量：Q=mq=1.44×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×3000=1.9872×10⁷J，
發動機的效率：η===27%
答：（1）1min內做的有用功為5.4×10⁶J．
（2）做功一次消耗汽油的質量是1.44×10^-4kg．
（3）發動機的效率是27%．
點評：本題貼近生活，能讓學生了解能量的轉化和汽車的效率．本題考查了功的計算、熱量的計算、熱機效率的計算，難點在于計算做一次功消耗燃油的質量．難度較大．