Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，燈絲電阻不隨溫度變化，燈泡L的額定功率為1.8W，當開關S₁、S₂都閉合時，通過燈泡的電流為I₁，燈泡正常發光；當開關S₁閉合S₂斷開時，通過燈泡的電流為I₂，燈泡的功率是0.8W，則下列計算結果正確的是（　　）

• A． 燈泡電阻是20Ω
• B． 電阻R的阻值是10Ω
• C． 當開關S₁閉合S₂斷開時，電阻R的功率是0.4W
• D． I₁：I₂=9：4

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都閉合時，電路為L的簡單電路，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當開關S₁閉合S₂斷開時，燈泡L與電阻R串聯，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的阻值，根據P=UI=I²R求出電阻R的功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電路為L的簡單電路，
因燈泡正常發光，
所以，燈泡的額定電壓U_L=U=6V，
由P=UI可得，電路中的電流：
I₁=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故A正確；
（2）當開關S₁閉合S₂斷開時，燈泡L與電阻R串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，根據根據P=I²R可得，電路中的電流：
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
則I₁：I₂=0.3A：0.2A=3：2，故D錯誤；
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_總-R_L=30Ω-20Ω=10Ω，故B正確；
電阻R的功率：
P_R=I₂²R=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正確．
故選ABC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．