Question

2．如圖所示，0為輕質(zhì)杠桿MN的支點，OM：ON=3：4，物塊A和B分別掛在M、N兩端，杠桿恰好在水平位置平衡，則兩物塊的質(zhì)量之比m_A：m_B=4：3；若兩物塊A、B的體積之比為2：1，則兩物塊密度之比ρ_A：ρ_B=2：3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡原理可求出兩物塊質(zhì)量之比；
（2）已知兩物塊質(zhì)量之比，體積之比可求出密度之比．

解答 解：（1）根據(jù)杠桿平衡原理，可得m_Ag×OM=m_Bg×ON，約掉g；
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{4}{3}$；
（2）由密度知識得，ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$，ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$，
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{{V}_{B}}{{V}_{A}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$．
答：（1）兩物塊質(zhì)量之比為4：3；（2）兩物塊密度之比為2：3．

點評 這是一道比較簡單的杠桿平衡試題，掌握杠桿平衡條件，密度有關(guān)基本知識．