Question

（2013?烏魯木齊）小明在探究“斜面的機械效率”的實驗中，用長度S=0.50m的木板搭成一個斜面，用彈簧測力計將重力G=5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端．
（1）小明在實驗中，調整斜面的高度為h=0.22m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數F=4.0N，則有用功為

1.1

J，機械效率為

55%

．
（2）小明利用上述器材進一步研究發現，木板搭成傾角不同的斜面時，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平長度L（木板在水平面上的正投影長度）有如下關系：

L（m）	0.45	0.40	0.35	0.30
W額外（J）	0.90	0.80	0.70	0.60

通過數據分析，小明得出初步結論：W_額外與L成

正

比，小明查閱資料后證實此結論是正確的．根據此結論，當斜面的水平長度L=0.40m時，斜面的機械效率為

65.2%

；當木板平放在水平桌面上，水平勻速拉動木板上的物塊時，彈簧測力計的示數為

2

N．

Answer 1

分析：（1）由功的計算公式求出有用功與總功，然后由效率公式求出斜面的效率．
（2）分析表中實驗數據，得出額外功與斜面水平長度的關系；
根據斜面的長度與斜面水平長度，由勾股定理求出斜面的高度，
然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率；
當木板放在水平面上時，克服摩擦力做的功為額外功，
根據額外功與斜面水平長度的關系求出斜面水平時的額外功，
由功的公式求出摩擦力，然后由平衡條件求出彈簧測力計的拉力．
然后由功的計算公式求出．

解答：解：（1）有用功W_有用=Gh=5N×0.22=1.1J，
總功W_總=Fs=4N×0.5m=2J，
斜面的效率η=

W有用

W總

=

1.1J

2J

=55%；
（2）由表中實驗數據可知，W_額外與L成正比；
當斜面的水平長度L=0.40m時，
斜面高度h′=

S2-L2

=

(0.5m)2-(0.4m)2

=0.3m，
此時有用功W_有用′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
總功W_總′=W_有用′+W_額外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=

W有用′

W總′

=

1.5J

2.3J

=65.2%；
當木板平放在水平桌面上，斜面的水平長度L=S=0.50m，
設此時的額外功為W，則

0.45m

0.90J

=

0.50m

W

，W=1J，
∵W=fS，∴f=

W

S

=

1J

0.50m

=2N，
物體做勻速運動，由平衡條件得：
彈簧測力計的拉力F=f=2N；
故答案為：（1）1.1；55%；（2）正；65.2%；2．

點評：本題考查了求斜面效率、實驗數據分析、求拉力等問題，有一定的難度；掌握功的計算公式、效率公式、總功與有用功與額外功間的關系即可正確解題．