Question

（2013?鼓樓區二模）小明用如圖所示的電路，研究通過導體的電流與導體電阻的關系．他保持電源電壓不變，閉合開關，移動滑動變阻器R₂的滑片P至某一位置后不再改變，僅改變電阻箱R₁的阻值，測得相應的電流值，如表所示．

實驗序號	R1/Ω	I/A
①	5	0.4
②	10	0.3
③	20	0.2

（1）小明在實驗時，滑動變阻器R₂接入電路中的電阻多大？電源電壓多大？
（2）分析表中數據可知：電流與電阻不成反比．經過反思，小明不改變電路的連接，在原來的第①次實驗基礎上，仍將電阻箱R₁的阻值分別調為10Ω和20Ω，正確操作，重新進行第②次和第③次實驗，分析測得的數據，發現電流與電阻成反比，則小明改進后的第③次實驗滑動變阻器R₂消耗的電功率多大？

Answer 1

分析：（1）解決此題的關鍵是電源電壓不變．根據串聯電路的總電壓等于各串聯電路的電壓之和列出關系式．
在列關系式時要用到歐姆定律及其變形公式．
（2）要探究電流與電阻的關系，需保持電阻兩端的電壓不變．首先根據①求出電壓的值．然后根據③求出電路中的電流及滑動變阻器兩端的電壓，根據公式P=UI便可求得滑動變阻器的電功率．

解答：解：（1）電源電壓為U，滑動變阻器接入電路中的電阻為R₂．
U=I（R+R₂）=0.4A×（5Ω+R₂）
U=I′（R′+R₂）=0.3A×（5Ω+R₂）
則0.4A×（5Ω+R₂）=0.3A×（5Ω+R₂）
解得R₂=10Ω，U=6V
（2）改進后的第3此實驗
電阻箱兩端的電壓U₃=U₁=I₁R₁=0.4A×5Ω=2V
中的電流I=

U3

R3

=

2V

20Ω

=0.1A
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₃=6V-2V=4V
滑動變阻器消耗的電功率P_滑=U_滑I=4V×0.1A=0.4W
答：（1）電路滑動變阻器R₂接入電路中的電阻10Ω；電源電壓6V；（2）滑動變阻器R₂消耗的電功為0.4W．

點評：此題考查了歐姆定律的應用及電功率的計算，掌握歐姆定律和電功率的公式并能靈活運用．解決（1）的關鍵是電源電壓不變；解決（2）的關鍵是電阻箱兩端的電壓不變．