Question

18．如圖所示，斜面上3m，高1m，工人用400N沿斜面方向的力將重為900N的箱子勻速推到車上，用時10s，在此過程中箱子受到的摩擦力為100N，他所做的有用功是900J，推力的功率是120W，斜面的機械效率是75%．

Answer 1

分析 （1）知道物體重力和斜面的高度，根據W=Gh求出有用功；
（2）知道斜面的長度和推力，根據W=Fs求出總功；根據P=$\frac{W}{t}$求出推力的功率；
（3）知道有用功和總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（4）摩擦力的功即為額外功，則由功的公式可求得摩擦力．

解答 解：
（1）人對物體所做的有用功：W_有=Gh=900N×1m=900J；
（2）人對物體所做的總功：W_總=FL=400N×3m=1200J；
推力的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）斜面的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%；
（4）額外功：W_額=W_總-W_有=1200J-900J=300J；
因為W_額=fL，
所以摩擦力：f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{300J}{3m}$=100N．
故答案為：100；900；120；75%．

點評 此題考查斜面模型中人對物體所做的有用功為W_有=Gh，總功W_總=FL，關鍵是額外功是克服摩擦力做的功．