Question

（2013?鼓樓區二模）小明家新買回一包紙，包上標注著“70g，500sheet，200×300mm”，意思是該包紙有500張200×300mm的紙，每平方米的這種紙張的質量為70g．如圖，小明將這包紙的包裝拆掉后放在水面桌上，測得總厚度為5cm．這種紙的密度是

700

kg/m³，一張這樣的紙平放在水平桌面中央，對桌面產生的壓強是

0.686

Pa．

Answer 1

分析：（1）根據題意求出這包紙平鋪時的面積，根據每平方米的這種紙張的質量為70g求出這包紙的質量，再根據題意求出這包紙的包裝拆掉后的體積，利用密度公式求出這種紙的密度；
（2）這包紙的總質量除以張數即為一張紙的質量，一張這樣的紙對水平面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，利用壓強公式求出對桌面產生的壓強．

解答：已知：S=200mm×300mm=6×10⁴mm²=0.06m²，n=500，h=5cm=0.05m，ρ_面=70g/m²，g=9.8N/kg
求：（1）這種紙的密度ρ；
（2）一張這樣的紙平放在水平桌面中央，對桌面產生的壓強p．
解：（1）這包紙的質量：
m=ρ_面S_總=ρ_面nS=70g/m²×500×0.06m²=2100g=2.1kg，
這包紙的體積：
V=Sh=0.06m²×0.05m=0.003m³，
這種紙的密度：
ρ=

m

V

=

2.1kg

0.003m3

=700kg/m³；
（2）一張這樣紙的質量：
m′=

m

n

=

2.1kg

500

=0.0042kg，
一張這樣的紙對水平桌面的壓力：
F=G=m′g=0.0042kg×9.8N/kg=0.04116N，
對桌面產生的壓強：
p=

F

S

=

0.04116N

0.06m2

=0.686Pa．
故答案為：700；0.686．

點評：本題考查了壓強和密度的計算，關鍵是根據題意得出這包紙的質量和一張紙的質量，要注意“200×300mm”表示的是面積即200mm×300mm．