Question

2．如圖所示，甲是用“伏安法”測量未知電阻R_x的實物電路圖．

（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整．
（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到滑動變阻器最左端（填“左”或“右”）；閉合開關，發現電流表有明顯偏轉，電壓表無示數，則出現的故障可能是R_x短路．
（3）排除故障后，閉合開關，當滑片移動到某位置時，電壓表示數為2.4V，電流表示數如圖乙所示，其讀數為0.24A，則未知電阻 R_x=10Ω．
（4）若實驗中電壓表損壞，利用其他的原有器材也能測出未知電阻 R_x的阻值．實驗電路如圖丙所示（滑動變阻器最大阻值為R₀，電源電壓未知且不變），請將下列相關實驗步驟補充完整：
①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數為I₁；
②閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端，記錄電流表示數I₂；
③寫出待測電阻的表達式，R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀（用已知量和測量量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）本實驗中滑動變阻器應一上一下串聯入電路中；
（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到最大值處；
閉合開關，發現電流表有明顯偏轉，說明電路中通路，再根據電壓表示數分析判斷原因；
（3）確定電流表的量程和分度值，讀出電流值，并根據歐姆定律計算出R_x的阻值；
（4）閉合開關S，將滑片滑倒a端，兩電阻并聯；將滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根據并聯電路的電流和電壓特點求出待測電阻的阻值．

解答 解：
（1）伏安法測電阻的實驗中，滑動變阻器應一上一下串聯入電路中，實物連接如圖所示：
；
（2）為了保護電路，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到最大值左端；
閉合開關，發現電流表有明顯偏轉，說明電路中通路，電壓表元示數，以故障原因可能是R_x短路了；
（3）由圖乙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，所以當電壓表示數為2.4V時電流表的示數0.24A；
由I=$\frac{U}{I}$可得：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（4）①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數為I₁，此時兩電阻串聯；
①滑片移到b端，記錄電流表示數I₂，此時R_x被短路，只有R₀工作；
所以電源電壓：U=I₂R₀，
兩步驟中，R₀兩端電壓均等于電源電壓，R₀阻值不變，所以通過R₀的電流均為I₂，
根據并聯電路的電流特點可得，通過待測電阻的電流I_x=I₁-I₂，
并聯電路電壓相等，則待測電阻兩端的電壓：U_x=U=I₂R₀，
所以待測電阻R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案為：（1）見上圖；（2）左；短路；（3）0.24；10；（4）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

點評 此題是“伏安法測量電阻”的實驗，考查了實物電路的連接、電流表的讀數及電阻的計算，還考查了特殊方法測電阻．伏安法測電阻綜合性較強，涉及歐姆定律的應用和電流表、電壓表、滑動變阻器的使用，這些都是常考的問題，要掌握好．