Question

8．如圖是a、b兩種不同物質的質量與體積的關系圖象，由圖象可知a物質的密度較大，如果用a、b兩種物質分別制成體積相等的甲、乙兩個實心球，并把它們都浸沒在水中．松手后，當兩球靜止時，甲、乙兩球所受的浮力之比為3：2．

Answer 1

分析 （1）圖象所示的是a、b兩種物質的質量m與體積V的關系，當體積V=1.5cm³時a的質量是3g；乙的質量約1g．所以得到兩種物質的密度大小關系，
（2）先根據圖象求出a、b的密度，判斷在水中靜止時的浮與沉，然后根據F_浮=ρ_水gV_排和物體漂浮條件求出a、b所受浮力，進而可求浮力之比．

解答 解：（1）由圖象知，在兩種物質體積相同時（如都取V=1.5cm³），a的質量較大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$可以得到：a物質密度較大．
（2）a物質密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{3g}{1.5c{m}^{3}}$=2g/cm³，b物質的密度ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1g}{1.5c{m}^{3}}$=$\frac{2}{3}$g/cm³，
因為ρ_a＞ρ_水，ρ_b＜ρ_水，松手后，靜止時a球沉底，b球漂浮，
假設兩球的體積均為V=30cm³，
則a球所受浮力F_浮a=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N，
b球所受浮力F_浮b=G_b=m_bg=ρ_bVg=$\frac{2}{3}$×10³g/cm³×30×10^-6m³×10N/kg=0.2N，
所以松手后，當兩球靜止時，甲、乙兩球所受的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮a}}{{F}_{浮b}}$=$\frac{0.3N}{0.2N}$=3：2．
故答案為：a；3：2．

點評 本題考查了密度公式、阿基米德原理、重力公式和物體浮沉條件的應用，關鍵是根據圖象求出a、b的密度，判斷在水中靜止時的浮與沉．