Question

（2006?昌平區二模）圖甲是一種電暖水瓶的電路原理示意圖．E₁、E₂是兩個指示燈，1、4和2、3是兩個觸點開關．觸點開關由手動絕緣杠桿控制閉合，由永久磁鐵和感溫軟磁體等組成（如圖乙所示）的裝置控制斷開．電熱絲R的阻值為88Ω，R₁的阻值為2112Ω，R₂的阻值為352Ω．指示燈E₁、E₂的電阻很小，計算中可忽略不計．（設家庭電路電壓220V恒定不變，電熱絲R及電阻R₁、R₂的阻值不隨溫度變化）

請根據上面的敘述解答問題：
（1）將插銷插入家庭電路中的插座，不按動絕緣杠桿，哪個指示燈亮？
（2）計算電暖水瓶在加熱狀態時電熱絲R的功率是保溫時電熱絲R功率的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據電流流向法判斷出將插頭插入家庭電路的插座不按動絕緣杠桿時，電流通過的指示燈，然后得出答案．
（2）分析電路可知，兩個觸點開關閉合時，L₁與R₁串聯后再與R并聯，此時電路中的電阻最小，根據P=

U2

R

可知處于加熱狀態，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出電熱絲R的功率；兩個觸點開關未閉合時，電熱絲R與E₂、R₂串聯，電路中的總電阻最大，處于保溫狀態，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據P=I²R求出電熱絲R功率；然后求出兩種狀態下電熱絲R的功率．

解答：解：（1）將插頭插入家庭電路的插座，不按動絕緣杠桿時，L₁、R₁所在支路不起作用，電流直接由插頭-電熱絲R-L₂-R₂-插頭構成回路．因此，指示燈E₂亮；
（2）電暖水瓶在加熱時等效電路如圖1所示，保溫時等效電路如圖2所示．

圖1中：∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電熱絲在加熱時的功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

88Ω

=550W；
圖2中：∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電熱絲在保溫時的電流：
I=

U

R2+R

=

220V

352Ω+88Ω

=0.5A，
電熱絲在保溫時的功率：
P′=I²R=（0.5A）²×88Ω=22W，
∴P：P′=550W：22W=25：1．
答：（1）將插銷插入家庭電路中的插座，不按動絕緣杠桿，指示燈亮E₂亮；
（2）電暖水瓶在加熱狀態時電熱絲R的功率是保溫時電熱絲R功率的25倍．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是明白觸點開關位于不同位置時電路的連接方式和保溫狀態、加熱狀態的判斷．