Question

（9分）己知鋁的密度為2.7×103 kg／m3，小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的藝術品球，用天平測得球的質量是594g，體積為300cm3．請你幫助完成下列問題：

（1）判斷此球是否為實心的．

（2）若是空心的，則空心部分的體積為多少cm3？

（3）若在空心部分注滿水，則注入水的質量為多少？

Answer 1

【解析】
（1）已知：V=300cm3=3×10-4m3，m1=594g，ρ鋁=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3．

若球為實心，其體積應為：V銅==220cm3，

因為V銅＜V，所以此球為空心．

（2）鋁球空心部分的體積：V空=V-V銅=300cm3-220cm3=80cm3．

（3）若在空心部分注滿水，則水的質量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×80m3=80g．

答：（1）此球為空心的；（2）空心部分的體積為80cm3；（3）在空心部分注滿水，注入水的質量為80g。

【解析】

試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出此鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；

（2）用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；

（3）利用公式m =ρV求出空心部分水的質量。

考點：空心、實心的判斷；密度公式的應用