Question

冬天，李霞同學使用電熱毯時，發現電熱毯有高溫檔和低溫檔，她找來說明書，發現電熱毯的電路圖如下圖所示，電熱毯工作時電路要么處于A狀態：S₁閉合，S₂斷開，S₃接1；要么處于B狀態：S₁閉合，S₂閉合，S₃接2．
（1）判斷A、B狀態分別對應電熱毯哪個檔，并說明理由；
（2）已知電熱毯在220V電壓下工作時，低溫檔工作時消耗的功率是48.4W，高溫檔工作時電路的總電阻是160Ω，試求R₁、R₂分別為多少？（已知R₁＞R₂）？

Answer 1

分析：（1）由兩種狀態下的電路情況可知電阻的連接方式，由功率公式可求得兩種狀態下的功率，比較功率大小可確定所對應的檔位；
（2）低溫檔時兩電阻串聯，則由功率公式可求得有關兩電阻的總阻值的表達式；高溫檔時兩電阻并聯，則由并聯電路的電阻規律可求得關于兩電阻的表達式，則聯立兩式可求得兩電阻的阻值．

解答：解：（1）A狀態對應低溫檔，B狀態對應高溫檔
理由：A狀態，R₁、R₂串聯，電功率PA=

U2

R串

B狀態，R₁、R₂并聯，電功率PB=

U2

R并

R_串＞R_并，所以P_A＜P_B．
（2）由（1）問分析可知R1+R2=

U2

PA

=

(220V)2

48.4W

=1000Ω①
又

1

R1

+

1

R2

=

1

160Ω

②
且R₁＞R₂，聯立①②解之得
R₁=800Ω，R₂=200Ω．
答：（1）A狀態對應低溫檔，B狀態對應高溫檔；（2）R₁為800Ω，R₂為200Ω．

點評：本題考查物理知識在生活生產中的應用，此類題型經常出現，要在仔細審題的基礎上找出可用的物理規律求解．