Question

如圖所示，已知電壓U恒定，R₁=1歐姆，R₂=4歐姆．當斷開S₂，閉合S₁時，通過R₁的電流為I₁，R₁的功率為P₁，當斷開S₁，閉合S₂時，通過R₂的電流為I₂，R₂的功率為P₂，則I₁和I₂相比    大；若P₁=P₂，則R=    ．

Answer 1

【答案】分析：當斷開S₂，閉合S₁時，電阻R與R₁串聯；當斷開S₁，閉合S₂時，電阻R與R₂串聯；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出兩電路中的電流，根據電源的電壓不變和R₁、R₂的阻值即可比較I₁和I₂的大小；根據P=I²R表示出R₁、R₂的功率，然后根據P₁=P₂得出等式即可求出R的阻值．
解答：解：當斷開S₂，閉合S₁時，電阻R與R₁串聯，如圖1所示；
當斷開S₁，閉合S₂時，電阻R與R₂串聯，如圖2所示．

（1）由圖1、2可得：
I₁=，I₂=，
∵R₁=1Ω，R₂=4Ω，
∴R+1Ω＜R+4Ω，
∵電源的電壓不變，
∴I₁＞I₂；
（2）∵P=I²R，且P₁=P₂，
∴（）²×R₁=（）²×R₂，
即（）²×1Ω=（）²×4Ω，
解得：R=2Ω．
故答案為：I₁；2Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，利用好“P₁=P₂”是解決本題的關鍵．