Question

下表為一臺電熱飲水機的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態，R₁和R₂均為電熱絲且阻值保持不變．

××牌飲水機
額定電壓		220V
額定 功率	加熱檔	1100W
	保溫檔	44W
電源頻率		50HZ

求：
（1）飲水機在加熱狀態時的電流？
（2）R₁和R₂的電阻各多少？
（3）正常工作時，飲水機的加熱效率為80%，則將1kg的水從20℃加熱到100℃需要多長時間？[C_水=4.2×10³J/]．

Answer 1

【答案】分析：（1）由銘牌可知，電熱飲水機的加熱功率是1100W，額定電壓是220V，由功率的變形公式I=可以求出飲水機加熱時的電流．
（2）由電路圖知，開關S閉合時，只有電阻R₁接入電路，飲水機處于加熱狀態，功率為1100W，由電功率的變形公式R=可以求出電阻R₁的阻值；
當開關S斷開時，電阻R₁與R₂串聯接入電路，飲水機處于保溫狀態，電功率是44W，由電功率的變形公式R=可以求出電路總電阻，然后由串聯電路電阻特點可以求出R₂的阻值．
（3）由吸熱公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量，然后求出飲水機做的功，最后由公式t=求出加熱時間．
解答：解：（1）飲水機加熱適當電流I===5A；
答：飲水機在加熱狀態時的電流是5A．
（2）電阻R₁的阻值R₁===44Ω；
電路的總電阻R===1100Ω，
電阻R₂的阻值R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：電阻R₁的阻值是44Ω，電阻R₂的阻值是1056Ω．
（3）將1kg的水從20℃加熱到100℃需要吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
飲水機做功W===4.2×10⁵J，
飲水機加熱水所需要的時間t==≈381.8s．
答：將1kg的水從20℃加熱到100℃需要381.8s．
點評：本題考查了求電流、電阻、加熱時間等問題，涉及到了電功率的變形公式、串聯電路特點、熱量公式的應用，涉及的知識點較多，計算時應認真、細心．