Question

（2013?貴港模擬）有一種電熱水器銘牌的部分內容如表所示：
表

型號：FC-JDH50

額定電壓：220V

額定電熱功率：1210W

容積：50L

商品特征：安全防電墻技術

（1）該電熱水器裝滿水時，要把熱水器里的水從25℃加熱到75℃，需要多少熱量？
[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）安全防電墻技術就是在電熱器內部形成永久性電阻，從而降低在異常情況下經過人體的電流值，經過防電墻處理后，人體承受的電壓不高于12V，如圖所示，這就保證人體的安全．人體的最大電阻約為2×10⁷Ω，求防電墻的電阻R₀大約是多少？
（3）該熱水器并聯在家庭電路中工作時，在10min內產生的熱量為6×10⁵J，求這個時間段家庭電路的實際電壓？（設電阻都為定值電阻）

Answer 1

分析：（1）由表可知，電熱水器裝滿水時水的體積，利用密度公式計算出水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯，根據串聯電路的電壓特點求出防電墻的電壓，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出防電墻的電阻；
（3）根據P=

U2

R

可得熱水器的電阻，再根據Q=I²Rt=

U2

R

t求出家庭電路的實際電壓．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，熱水箱中的水質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J；
（2）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴防電墻的電壓：
U_墻=U-U_人=220V-12V=208V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴

U人

R人

=

U墻

R0

，即

12V

2×107Ω

=

208V

R0

，
解得：R_墻≈3.47×10⁸Ω；
（3）根據P=

U2

R

可得，熱水器的電阻：
R=

U2額

P額

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴這個時間段家庭電路的實際電壓：
U=

QR t

=

6×105J×40Ω 10×60s

=200V．
答：（1）該電熱水器裝滿水時，要把熱水器里的水從25℃加熱到75℃，需要1.05×10⁷J的熱量；
（2）防電墻的電阻R₀大約是3.47×10⁸Ω；
（3）這個時間段家庭電路的實際電壓為220V．

點評：本題考查了電功和熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式、焦耳定律和歐姆定律以及串聯電路特點的應用，綜合性強，難度較大．