Question

1．一邊長為10cm的正方體物塊，從距離水平地面3m的高處由靜止釋放，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從物塊撞擊地面開始到最后完全靜止時的壓力變化情況，并根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊下落過程中，重力所做的功為108J
• B． 物塊對地面的最大壓強為3.6×10³Pa
• C． 該物塊投入水中靜止時漂浮于水面
• D． 下落過程中物塊的重力勢能轉化為動能

Answer 1

分析 （1）根據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可得出木塊靜止時對地面的壓力，利用F=G求木塊重力，再利用W=Gh求得重力所做的功；
（2）由圖得出最大壓力，知道接觸面積，利用壓強公式求最大壓強；
（3）利用G=mg求得其質量，已知正方體物塊的邊長，可求得其體積，然后利用密度公式求物塊的密度，與水的密度進行比較，可判斷該物塊投入水中靜止時是否漂浮于水面．
（4）①動能大小的影響因素：質量、速度．質量越大，速度越大，動能越大；
②重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度．質量越大，高度越高，重力勢能越大．

解答 解：
（1）根據壓力隨時間變化的關系圖象可知物塊靜止時對地面的壓力F=6N，
則物塊重力G=F=6N，
重力對物塊所做的功W=Gh=6N×3m=18J；故A錯誤；
（2）由圖象可知，物塊撞擊地面時的最大壓力F_最大=36N，
s=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
則物塊對地面的最大壓強：
p_最大=$\frac{{F}_{最大}}{S}$=$\frac{36N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.6×10³Pa；故B正確；
（3）物塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³＜ρ_水，
所以該物塊投入水中靜止時漂浮于水面，故C正確；
（4）一個物塊從高處下落的過程中，物塊的重力勢能轉化成動能（不計空氣阻力），故D正確．
故選：BCD．

點評 此題綜合考查了重力、功、密度、壓強的計算和能量的轉化，能從圖象中找出有用的信息是本題的關鍵．