Question

如圖所示，一質量為0.15千克、底面積為2×10^-3米²平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，內裝有體積為1.5×10^-4米³的水，水面距容器底的深度為0.12米．求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）水的質量；
（3）若在容器中輕輕放下一塊質量為0.1千克的木塊，木塊漂浮在水面上，求容器對桌面的壓強的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的深度，根據公式p=ρgh可求水對杯底的壓強；
（2）根據公式m=ρV可求水的質量；
（3）若水不溢出時，容器對桌面的壓力等于水和木塊、容器的重力之和；若水溢出，容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據公式p=可求對桌面的壓強的變化．
解答：解：（1）水對杯底的壓強；
p=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.12m=1176Pa；
（2）水的質量m=ρV=1000kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；       
（3）若水不溢出
m_總最大=0.15kg+0.15kg+0.1kg=0.4kg；
F_最大=G_總最大=m_總最大g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N；
p_最大===1960Pa；             
若水溢出
m_總最小=0.15kg+0.15kg=0.3kg；
F_最小=G_總最小=m_總最小g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
p_最小===1470Pa；            
∴容器對桌面的壓強的變化范圍是1470Pa≤p≤1960Pa． 
答：（1）水對杯底的壓強為1176Pa；
（2）水的質量為0.15kg；
（3）容器對桌面的壓強的變化范圍是1470Pa≤p≤1960Pa．
點評：本題考查液體壓強、質量、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對桌面所受最大壓力和最小壓力的分析．