Question

（2008?宣武區一模）如圖所示電路，是小麗同學家的電飯鍋電路原理圖，S是溫控開關，R₁、R₂表示加熱板的電阻．開關S的動作，可使電飯鍋處于“加熱”或“保溫”狀態．電飯鍋加熱狀態時的總功率為P，保溫狀態時的總功率為P′，若P是P′的 n倍，則電阻R₁：R₂=

1：（n-1）

．

Answer 1

分析：根據P=

U2

R

可知，當電飯鍋“加熱”時，電路只有電阻R₁工作，此時電路中電功率最大，并用電源電壓和電阻表示出電路的總功率；
當電飯鍋“保溫”時，電阻R₁、R₂串聯，此時電路中電功率最小，同理，用電源電壓和電阻表示出電路的總功率；
再根據P與P′的關系求出R₁、R₂的比值．

解答：解：電飯鍋“加熱”時，電路只有電阻R₁工作，
此時的功率：P=

U2

R1

電飯鍋“保溫”時，電阻R₁、R₂串聯
此時的電功率：P′=

U2

R1+R2

∵P：P′=n：1
∴

U2

R1

：

U2

R1+R2

=n：1
即R₁：R₂=1：（n-1）
故答案為 1：（n-1）．

點評：本題考查了學生利用電功率公式分析電飯鍋保溫和加熱時的總功率的應用能力．