Question

在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動變阻器．開關S閉合后，當滑動變阻器的滑片P在a、b之間滑動的過程中，電壓表的示數最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～7.2W，則P從a端滑至b端的過程中，電流表的示數（　　）

• A、從1.8A變化至0.2A
• B、從0.4A變化至1.2A
• C、從1.2A變化至0.4A
• D、從0.2A變化至1.8A

Answer 1

分析：由圖可知定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表并聯在滑動變阻器兩端；由題意可知，當滑片滑到b點時，滑動變阻器全部接入，電壓表示數最大，此時R₁消耗的功率最小；當滑片移動a點時，滑動變阻器短路，此時R₁消耗的電功率最大；設電源電壓為U，則可得出R₁消耗功率的表達式，聯立可解得電源電壓及R₁的阻值；則由歐姆定律可求得兩種情況下的電流值．

解答：解；當滑片滑到a點時，滑動變阻器短路，R₁消耗的功率最大；最大功率P_最大=

U2

R1

；
當滑片滑到b端時，滑動變阻器全部接入，R₁兩端的電壓為U-4V； 則R₁消耗的功率P_最小=

(U-4V)2

R1

；
由題意知P_最小=0.8W；P_最大=7.2W；
即：

U2

R1

=7.2W-------（1）；

(U-4V)2

R1

=0.8W-------（2）；
聯立（1）、（2）解得：U=6V；R₁=5Ω；
P滑至a端時，電路中最大電流I_最大=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A；
P滑至b端時，電路中最小電流I_最小=

U-4V

R1

=

2V

5Ω

=0.4A；
故選C．

點評：本題考查歐姆定律的使用及方程法的使用，要求學生有較高的審題及應用數學知識能力．