Question

如圖所示的電路中，電源電壓為24伏且保持不變．開關S閉合，滑動變阻器的滑片P至A端時，電流表示數為1安；當S斷開，滑片P滑到變阻器中點O時，電壓表示數為12伏．求：
①滑動變阻器的最大阻值和燈泡的電阻；
②若電壓表量程為0～15伏，斷開關開S，在電壓表不超過量程的情況下，燈泡的最小功率．

Answer 1

分析：（1）明確開關閉合與斷開時電路的連接方式，然后根據串、并電路的特點和歐姆定律列方程求解；
（2）利用P=

U2

R

和U最小，P最小列式計算．

解答：解：①S閉合，P在A時R_L與R_AB并聯，電流表測燈泡的電流，U_L=U_電源=24V，I_L=1A，R_L=

UL

IL

=

24V

1A

=24Ω；
S斷開，P在中點O時，R_L與0.5R_AB串聯，U_AO=12V，
根據串聯電路特點，U=U_AO+U'_L得U'_L=U-U_AO=24V-12V=12V，所以0.5R_AB=R_L=24Ω
故滑動變阻器最大電阻R_AB=48Ω；
②斷開開關S，R_L與R串聯，電壓表示數最大為15V，U_L最小為24V-15V=9V
所以P_L最小值=

U2

R

=

(9V)2

24Ω

=3.4W
答：（1）滑動變阻器的最大阻值是48Ω，燈泡的電阻是24Ω；（2）燈泡的最小功率是3.4W．

點評：對于通過開關的斷與合及滑動變阻器來改變電路的問題，首先應將電路的連接情況分析清楚，在分析電路時要忽略電壓表，然后根據電路特點來求解．