Question

8．若某次使用額定電壓為U，額定功率為P的電熱水壺燒水時，將家里的其它用電器都關閉，家里標有“6000r/（kW•h）”（用N表示）字樣的電能表轉盤在時間t內的轉數為n，請寫出此時電熱水壺加熱時的實際功率P′=$\frac{n}{Nt}$（表達式用U、P、N、t、n表示）；若P≠P'，則實際電壓U′=U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$（表達式用U、P、N、t、n表示）．

Answer 1

分析 “6000r/（kW•h）”，即N，表示每消耗1kW•h的電能電能表轉盤的轉數，測量出轉盤在時間t內的轉數為n，可求時間t內消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求用電器的實際功率；知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水壺的電阻，再根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓．

解答 解：
在時間t內電熱水壺消耗的電能：W=$\frac{n}{N}$，
電熱水壺加熱時的實際功率：P′=$\frac{W}{t}$=$\frac{n}{Nt}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，實際電壓：
U_實=$\sqrt{P′R}$=$\sqrt{\frac{n}{Nt}×\frac{{U}^{2}}{P}}$=U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$．
故答案為：$\frac{n}{Nt}$；U$\sqrt{\frac{n}{NPt}}$．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式的靈活應用，正確理解電能表的各個參數的物理意義是關鍵．