Question

（2013?運城模擬）圖甲是某型號飲水機的銘牌，圖乙是它的工作電路簡圖，其中R₁是限流電阻，R₂是加熱電阻，S₁是手動電源開關，S₂是自動溫控開關（電阻不計），當熱水包中的水溫低于某設定溫度時，S₂會自動閉合；達到某設定溫度時，S₂會自動彈起．丙圖是飲水機正常工作時熱水包水溫隨時間變化的圖象，若熱水包的初水溫為20℃，質量為0.5kg．求：[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（1）飲水機正常工作時的最大電流是多少？
（2）從第0min至第5min，水吸收的熱量是多少？
（3）第0min至第5min內，飲水機熱效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知飲水機的加熱功率和額定電壓，利用公式I=

P

U

得到正常工作時的最大電流；
（2）由圖象得出水的末溫度，已知水的質量、比熱容和初溫度、末溫度，利用公式Q=cm△t計算水吸收的熱量；
（3）已知加熱功率和加熱時間，可以得到消耗的電能；已知水吸收的熱量和消耗的電能，兩者之比就是飲水機的熱效率．

解答：已知：P_加熱=880W  U_額=220V  m=0.5kg  c=4.2×10³J/（kg?℃）△t=80℃-20℃=60℃t=5min=300s
求：（1）I_最大=？（2）Q=？（3）η=？
解：
（1）∵P=UI，
∴通過飲水機的最大電流為I_最大=

P加熱

U額

=

880W

220V

=4A；
（2）從第0min至第5min，水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×60℃=1.26×10⁵J；
（3）∵P=

W

t

，
∴從第0min至第5min飲水機消耗的電能：
W=Pt=880W×300s=2.64×10⁵J，
飲水機的熱效率：
η=

Q

W

×100%=

1.26×105J

2.64×105J

×100%≈48%．
答：（1）飲水機正常工作時的最大電流是4A；
（2）從第0min至第5min，水吸收的熱量是1.26×10⁵J；
（3）第0min至第5min內，飲水機熱效率是48%．

點評：此題考查了電功率計算公式及其變形公式的應用，熱量的計算和熱效率的計算，屬電、熱綜合題，有一定的難度，突破的關鍵是熟悉基本公式，能從圖表、圖象中提取有用的信息．