Question

6．某同學設計了如圖所示的裝置測量鹽水的密度，已知木塊的重力為3N，體積為500cm³，當木塊靜止時彈簧測力計的示數為2.5N，鹽水的密度是1.1×10³kg/m³；若剪斷細繩，木塊最終靜止時所受浮力是3N．（g=10N/kg，一切摩擦與阻力均忽略不計）

Answer 1

分析 （1）木塊剛好浸沒時受到豎直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，處于靜止狀態，木塊受到的浮力等于重力加上拉力；木塊排開鹽水的體積等于木塊的體積，利用F_浮=ρ_液gV_排求鹽水的密度；
（2）利用G=mg求木塊的質量，利用密度公式求木塊的密度，和鹽水的密度比較，得出木塊將上浮，最終靜止在液面上，受到的浮力等于木塊重力．

解答 解：
（1）木塊剛好浸沒時受到豎直向上的浮力F_浮、拉力F和重力G的作用，
木塊受到的浮力為F_浮=F+G=2.5N+3N=5.5N；
因為F_浮=ρ_液gV_排，V_排=V_物=500cm³=500×10^-6m³，
所以鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{5.5N}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=1.1×10³kg/m³；
（2）因為G=mg，
所以木塊的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
因為ρ＜ρ_鹽水，
所以木塊將上浮，最終靜止在液面上，受到的浮力為F_浮′=G=3N．
故答案為：1.1×10³；3．

點評 本題考查了阿基米德原理、物體浮沉條件、重力公式、密度公式的應用，是一道綜合性較強的題目，熟悉基本規律，對木塊進行正確的受力方向，是解答此題的關鍵．