Question

（2011?蒼溪縣模擬）電動汽車因為能源利用率高，環境污染低將會逐漸代替汽油車．圖是一輛設計中的太陽能汽車動力部分的電路簡圖．設陽光輻射到車上太陽能電池的光能接收板上的功率1.0×10⁴W．行駛時，可通過改變滑動變阻器的電阻來調節電動機轉速從而改變汽車行駛速度．當滑動變阻器滑片在最左端時，汽車的行駛速度最大，此時電壓表示數為180V，電流表示數為15A．
（1）汽車以最大速度行駛時電動機消耗的電功率是多大？
（2）當滑片向右移至某一位置時，汽車的行駛速度小于最大速度．此時電壓表示數為150V，電流表示數為10A，則此時滑動變阻器接入電路的電阻大小是多少？電動機消耗的功率與滑動變阻器消耗的功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）已知汽車速度最大時，通過電動機的電流和兩端電壓，利用P=UI可以計算電動機消耗的電功率；
（2）由電路圖知，電壓表測量電動機兩端電壓；電動機與滑動變阻器串聯，已知電源電壓和電動機兩端電壓，可以得到滑動變阻器兩端電壓；串聯電路電流處處相等，已知通過電動機的電流，也就知道了通過滑動變阻器的電流；已知滑動變阻器兩端電壓和通過的電流，利用R=

U

I

可以得到滑動變阻器接入電路的阻值．
在串聯電路中，根據用電器消耗的功率與兩端電壓成正比可以得到電動機與滑動變阻器消耗的功率之比．

解答：解：
（1）電動機消耗的電功率為
P=UI=180V×15A=2700W
（2）滑動變阻器兩端電壓為
U=180V-150V=30V
滑動變阻器接入電路的阻值為
R=

U

I

=

30V

10A

=3Ω
（3）電動機與滑動變阻器消耗的功率之比為

P1

P2

=

U1

U2

=

150V

30V

=

5

1

答：
（1）電動機消耗的功率為2700W；
（2）滑動變阻器接入電路的電阻為3Ω；
電動機與滑動變阻器消耗的功率之比為5：1．

點評：最后一步判斷電動機與滑動變阻器消耗功率之比不需要具體計算兩者消耗的電功率，而是根據電流相同，電功率與電壓成正比求解，此法更方便．