Question

某古典建筑上有一根粗細不均勻的立柱（下端粗，上端細），重約2004N，在一次維修時將它橫放在水平地面上，現有一個最大稱量200kg的桿秤和一些輔助工具，要求稱量該立柱的質量．
（1）簡要寫出稱量步驟．
（2）需要測量哪些物理量？并寫出計算立柱質量的表達式．

Answer 1

分析：根據杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，
分別列出測量粗端和細端時的杠杠平衡方程，然后解方程求出立柱的重力，再利用重力公式G=mg求立柱的質量．

解答：解：
（1）稱量步驟：
①如圖，用繩拴好粗端，用桿秤將粗端微微抬起，讀出示數m₁，
②同理，用繩拴好細端，用桿秤將細端微微抬起，讀出示數m₂，
③利用杠桿平衡條件求出立柱重力，進而求出立柱的質量；
（2）需要測量的物理量：用桿秤將粗端、細端微微抬起，讀出桿秤的示數m、m₂；
設立柱重心距粗端的長度為L₁，立柱重心距細端的長度為L₂；
則立柱總長為L=（L₁+L₂），設立柱的重力為G，
由杠桿平衡條件得：
m₁g（L₁+L₂）=GL₂，----------①，
m₂g（L₁+L₂）=GL₁，----------②，
由①+②解得：G=（m₁+m₂）g，
∵G=mg，
∴立柱的質量：
m=m₁+m₂．

點評：本題考查了學生對杠杠平衡條件的掌握和運用，用桿秤將粗端、細端微微抬起，確定兩種情況下的力臂是本題的關鍵．