Question

18．灑水車在晨曦中辛勤的工作，已知汽車自重2.5噸，滿載時裝水10噸，共有10個輪胎，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²．
（1）求汽車與水共重多少牛頓？
（2）灑水車在2分鐘內沿平直街道勻速行駛600米，求灑水車的速度是多少米/秒？
（3）若裝滿水時，罐內水深為1.5m，則水對罐底的壓強為多少？
（4）若裝滿水時，汽車對地面的壓強是多少帕斯卡？

Answer 1

分析 （1）知道汽車自重和滿載時水的質量，根據G=mg求出總重；
（2）知道啥水車行駛的時間和路程，根據v=$\frac{s}{t}$求出行駛的速度；
（3）知道裝滿水時罐內水深，根據p=ρgh求出水對罐底的壓強；
（4）裝滿水時，汽車對地面的壓力等于自身的重力，受力面積為10個輪胎與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出汽車對地面的壓強．

解答 解：（1）汽車與水共重：
G_總=m_總g=（2.5×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.25×10⁵N；
（2）灑水車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{600m}{2×60s}$=5m/s；
（3）裝滿水時，罐內水深h=1.5m，則水對罐底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（4）裝滿水時，汽車對地面的壓力：
F=G_總=1.25×10⁵N，
汽車對地面的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}N}{0.05{m}^{2}×10}$=2.5×10⁵Pa．
答：（1）汽車與水共重為1.25×10⁵N；
（2）灑水車的速度是5m/s；
（3）裝滿水時，水對罐底的壓強為1.5×10⁴Pa；
（4）裝滿水時，汽車對地面的壓強是2.5×10⁵Pa．

點評 本題考查了重力公式和速度公式、液體壓強公式、壓強定義式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．