Question

18．如圖甲所示電路，可變電阻R₂的滑片P從左向右滑動過程中，電壓表與電流表的示數呈圖乙所示的規律．求：
（1）當電流表的示數為5A時，可變電阻R2接入電路的阻值．
（2）可變電阻R₂接入電路的阻值變化范圍．
（3）電源電壓和電阻R₁各是多大？

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流，當電流表的示數為5A時，從圖象上找到對應的電壓，根據歐姆定律可求可變電阻R₂接入電路的阻值．
（2）從圖象可知，電路電流的最大值和最小值，分別找到對應的電壓，根據歐姆定律求出接入電路的電阻．
（3）當電流為2.5A時和電流為15A時，電源電壓等于電阻R₁兩端的電壓與滑動變阻器兩端的電壓之和，根據此等式列出關系式求出電源電壓和電阻R₁．

解答 解：（1）滑動變阻器與電阻R₁串聯，由圖乙可知，當電流表示數為5A時，R₂兩端的電壓U₂=10V
由I=$\frac{U}{R}$得，
R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{5A}$=2Ω．
（2）當電流最小為2.5A時，R₂兩端電壓為12.5V，
由I=$\frac{U}{R}$得，
則：R′₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{12.5V}{2.5V}$=5Ω，
當電流為15A時，R₂兩端電壓為0，
則：R₂″=$\frac{{U}_{2}″}{{I}_{3}}$=$\frac{0V}{15A}$=0，
所以，R₂接入電路的阻值變化范圍是：5～0Ω．
（3）當電流為2.5A時，有：
U=U₁+U₂′=2.5R₁+12.5V，①
當電流為15A時，有：
U=U₁′+U₂″=15R₁+0，②
①②兩式聯立求解可得：
R₁=1Ω，U=15V．
答：（1）可變電阻R₂接入電路的阻值為2Ω．
（2）R₂接入電路的阻值變化范圍是：5～0Ω．
（3）電源電壓為15V，電阻R₁阻值為1Ω．

點評 本題考查電阻、電流和電壓的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是根據圖象得出數據解決問題，要記住串聯電路電流和電壓的規律．