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【題目】如圖所示,額定電壓為110V的A、B兩盞電燈,額定功率分別為100W和25W.把它們接到220V的電路上,欲使它們都能正常發光且電路消耗的電能最少,正確的電路是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

試題分析:(1)根據串聯電路電阻的分壓特點可知,電壓相等時,電阻也要相等.

(2)已知電源電壓相等,根據公式P=可知,電路中電阻越大.消耗的功率就越小,先根據公式R=分別求出燈泡A和燈泡B的電阻,再求出A、B、C圖總電阻進行比較,即可得出結論.

解:根據公式P=可知,燈泡A的電阻RA===121Ω,燈泡B的電阻RB===484Ω.

A、圖是燈泡A和可變電阻串聯,根據串聯電路電阻的分壓特點可知,要使燈泡A正常工作,則上面可變電阻接入電路的阻值為121Ω,即該支路的總電阻為242Ω,同理下邊支路的總電阻為968Ω,由=+可得,此時并聯電路的總電阻為R=193.6Ω;

B、圖是燈泡A和燈泡B并聯后又與可變電阻串聯,燈泡要想正常工作,必須滿足燈泡A與燈泡B并聯后和可變電阻R的阻值相等;由=+可得燈泡A和燈泡B并聯后的電阻R=96.8Ω,此時電路的總電阻為R=2R=2×96.8Ω=193.6Ω;

C、圖是燈泡B和可變電阻并聯后又和燈泡A串聯,燈泡要想正常工作,必須滿足燈泡B與可變電阻并聯后和燈泡A的電阻相等;串聯電路,電阻越串越大;燈泡A和燈泡B正常工作時,此時電路的總電阻為R=2RA=2×121Ω=242Ω;

D、圖是燈泡A和可變電阻并聯后又和燈泡B串聯,燈泡要想正常工作,必須滿足燈泡a與可變電阻R并聯后和燈泡b的電阻相等;但并聯電路中,電阻越并越小,小于任何一個分電阻,所以此電路中燈泡A和燈泡B不能正常工作,故D不正確;

根據公式P=可知,電路電阻越大,消耗的功率就越小,比較A、B、C圖可知,C圖的總電阻大,消耗的功率最小,

故選C.

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